Про вплив шару в’язкої стисливої рідини на поверхневу нестійкість нестисливого пружного півпростору, підданого скінченним початковим деформаціям

1Багно, ОМ
1Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ
Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2020, 4:25-33
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.04.025
Розділ: Механіка
Мова: Російська
Анотація: 

Розглядається задача про поширення гармонічних хвиль у попередньо деформованому нестисливому півпросторі, що взаємодіє з шаром в’язкої стисливої рідини. Дослідження проведено на основі тривимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для нестисливого пружного півпростору та тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав’є—Стокса для шару в’язкої стисливої рідини. Застосовано постановку задачі та підхід, засновані на використанні представлень загальних розв’язків лінеаризованих рівнянь для пружного тіла та рідини. Отримано дисперсійне рівняння, яке описує поширення гармонічних хвиль у гідропружній системі. Побудована дисперсійна крива поверхневої хвилі в широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив скінченних початкових деформацій пружного півпростору та товщини шару в’язкої стисливої рідини на фазові швидкості, коефіцієнти згасання, дисперсію поверхневої хвилі та поверхневу нестійкість гідропружного хвилеводу. Числові результати наведено у вигляді графіків і дано їх аналіз.

Ключові слова: коефіцієнт згасання, нестисливий пружний півпростір, поверхневі хвилі, поверхнева нестійкість, скінченні початкові деформації, фазова швидкість, шар в'язкої стисливої рідини