Для рiвнянь Бельтрамi в областях, обмежених скiнченним числом гладких жорданових кривих, доведено iснування багатозначних розв’язкiв задачi Рiмана–Гiльберта з коефiцiєнтами злiченно-обмеженої варiацiї та граничними даними, що є вимiрними вiдносно логарифмiчної ємностi. Показано, що простори розв’язкiв мають нескiнченну розмiрнiсть.