Застосовано прямий метод механіки в дослідженні проходження і відбиття зсувної хвилі при її поширенні через скінченну кількість грунтових шарів з різними товщинами і реологічними властивостями. Механічні властивості грунтових шарів описано гуковою та стандартною реологічною моделями. Отримані явні формули для обчислення хвильового числа і коефіцієнта затухання гармонічної SH-хвилі. Затухання хвилі вивчено за двома варіантами: затухання за просторовою координатою і затухання з часом. Отримані результати можна вважати певним продовженням класичних робіт проф. Саваренського (Росія) в області пружних сейсмічних хвиль і проф. Степанишина (США) в області в’язкопружних сейсмічних хвиль.